一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设a=3-2,b=6-5,c=7-6,则a,b,c的大小顺序是( )
A.a>b>c B.b>c>a
C.c>a>b D.a>c>b
解析:选A ∵a=3-2=13+2,
b=6-5=16+5,c=7-6=17+6,
又∵7+6>6+5>3+2>0,∴a>b>c.
2.求证:2+3>5.
证明:因为2+3和5都是正数,
所以为了证明2+3>5,
只需证明(2+3)2>(5)2,展开得5+26>5,
即26>0,此式显然成立,所以不等式2+3>5成立.
上述证明过程应用了( )
A.综合法 B.分析法
C.综合法、分析法配合使用 D.间接证法
解析:选B 证明过程中的“为了证明……”,“只需证明……”这样的语句是分析法所特有的,是分析法的证明模式.
3.若a,b,c为实数,且a<b<0,则下列命题正确的是( )
A.ac2<bc2 B.a2>ab>b2
C.1a<1b D.ba>ab