一、选择题
1．某箱子的容积与底面边长的关系为V(x)＝x2(0＜x＜60)，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为( )
A．30 B．40
C．50 D．以上都不正确
解析：∵V(x)＝x2＝30x2－，∴V′(x)＝60x－x2.令V′(x)＝0，得x＝40，当0＜x＜40时，V′(x)＞0；当40＜x＜60时，V′(x)＜0，∴当x＝40时，V(x)取得最大值．故选B.
答案：B
2．某产品的销售收入y1(万元)是产量x(千台)的函数，y1＝17x2；生产总成本y2(万元)也是x的函数，y2＝2x3－x2(x>0)，为使利润最大，应生产( )
A．9千台 B．8千台
C．6千台 D．3千台
解析：设利润为y，则y＝y1－y2＝18x2－2x3(x>0)，∴y′＝36x－6x2＝6x(6－x)．令y′＝0，得x＝0(舍去)或x＝6，∴当x＝6时，y最大．故选C.
答案：C
