一、选择题
1．(2019·永城月考)下列求导运算正确的是( )
A.′＝1＋ B．(log2x)′＝
C．(3x)′＝3xlog3 e D．(x2cos x)′＝－2xsin x
解析：′＝1－，A错；(log2x)′＝，B正确；(3x)′＝3xln 3，C错；(x2cos x)′＝2xcos x－x2sin x，D错，故选B.
答案：B
2．已知函数f(x)＝xsin，则f′＝( )
A．－ B．0
C．1 D．
解析：∵f(x)＝xsin＝xcos x，∴f′(x)＝cos x－xsin x，∴f′＝－.故选A.
答案：A
3．若f(x)＝x2－2x－4ln x，则f′(x)>0的解集为( )
A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－1,0)
解析：∵f(x)＝x2－2x－4ln x，又x>0.
∴f′(x)＝2x－2－>0，即x2－x－2>0，
∴x>2或x<－1(舍去)．故选C.
答案：C
