1.基本事件
(1)定义:在一次试验中,所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的随机事件称为该次试验的基本事件.
(2)特点:一是任何两个基本事件是互斥的;二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.
2.古典概型
(1)定义:如果一个概率模型满足
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
②每个基本事件出现的可能性相等.
那么这样的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.
(2)计算公式:对于古典概型,任何事件的概率为P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数.
1.掷一枚不均匀的骰子,求出现点数为偶数点的概率,这个概率模型还是古典概型吗?
[提示] 不是.因为骰子不均匀,所以每个基本事件出现的可能性不相等.
2.“在区间[0, 10]上任取一个数,这个数恰为2的概率是多少?”这个概率模型属于古典概型吗?
[提示] 不是.因为在区间[0,10]上任取一个数,其试验结果有无限个,故其基本事件有无限个,所以不是古典概型.
3.判断正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)任何两个基本事件是互斥的.( )
(2)任何事件都可以表示成基本事件的和.( )
(3)一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,则这个试验是古典概型.( )
(4)古典概型中每个基本事件出现的可能性相等.( )
[提示] (1)√ (2)× (3)× (4)√