考点一 抽样方法的选取及应用
应用抽样方法抽取样本时，应注意以下几点
(1)用随机数法抽样时，对个体所编的号码位数要相等．当问题所给位数不相等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．
(2)用系统抽样法抽样时，如果总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为k＝，如果总体容量N不能被样本容量n整除，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k＝.
(3)几种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用系统抽样；当总体中个体差异较显著时，可采用分层抽样．
【典例1】 选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程．
(1)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样；
(2)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样；
(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样；
(4)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样．
[解] (1)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法．
第一步，确定抽取个数．因为＝，所以甲厂生产的篮球应抽取21×＝7(个)，乙厂生产的篮球应抽取9×＝3(个)；
第二步，用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个，这些篮球便组成了我们要抽取的样本．
(2)总体容量较小，用抽签法．
第一步，将30个篮球用随机方式分段，分段为1,2，…，30；
第二步，将以上30个分段分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签；
第三步，把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；
