1．下列说法错误的是( )
A．存在这样的α和β，使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
B．存在有限多个α和β，使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
C．对任意的α和β的值，都有cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ
D．不存在这样的α和β，使得cos(α＋β)≠cosαcosβ－sinαsinβ
解析：对A：存在α＝β＝0，则cos(α＋β)＝cos(0＋0)＝cos0＝1，cosαcosβ＋sinαsinβ＝cos0cos0＋sin0sin0＝1，
满足cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ，∴A正确．
对B：cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαcosβ，即cosαcosβ－sinαsinβ＝cosαcosβ＋sinαsinβ，
∴sinαsinβ＝0，
∴sinα＝0或sinβ＝0，
∴α＝kπ或β＝nπ(k，n∈Z)．
∴存在无穷多个α和β，使得cos(α＋β)＝
cosαcosβ＋sinαsinβ.
∴B不正确．
对于C，D容易判断正确．
答案：B
2．计算cos78°cos18°＋sin78°sin18°的值为( )
A.12 B.13 C.32 D.33
解析：原式＝cos(78°－18°
