1．下列命题：
①若a≠0，且b≠0，则a·b≠0；
②若a·b＝0，则a，b中至少有一个为0；
③若a≠0，由a·b＝a·c可得b＝c；
④若a·b＝a·c，则b≠c，当且仅当a＝0时成立．
其中正确命题的个数是( )
A．0个 B.2个
C.3个 D.4个
解析：①为假命题，因为a与b垂直时，a·b＝0；②为假命题，因为a·b＝0也有可能a与b垂直但均不为零向量；③为假命题，由a≠0，a·b＝a·c，可得b与c在a方向上的射影相等；④为假命题，例如：a⊥b，a⊥c，但b≠c，且a≠0，也能使条件a·b＝a·c成立，所以四个命题均为假命题．
答案：A
2．(2018·全国卷Ⅱ)已知向量a，b满足|a|＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)＝( )
A．4 B.3
C.2 D.0
解析：因为a·(2a－b)＝2a2－a·b＝2|a|2－(－1)＝2＋1＝3，故选B.
答案：B
3．已知向量a，b，且a·b＝0，|a|＝2，|b|＝3，(3a＋2b)·(ka－b)＝0，则实数k的值为( )
A. B.－
C.± D.1
解析：利用向量
