[A组 基础过关]
1．若函数y＝f(x)是函数y＝2x的反函数，则f(x)＝( )
A．log2x B．logx
C． D．x2
解析：由y＝2x得，x＝log2y(y>0)，
所以函数y＝2x的反函数为f(x)＝log2x(x>0)，故选A．
答案：A
2．给出下列四个命题：
①函数y＝f－1(x)的反函数是y＝f(x)；②若点M(a，b)在y＝f(x)的图象上，且其反函数存在，则点M1(b，a)一定在y＝f－1(x)的图象上；③关于直线y＝x成轴对称的两个图形一定是互为反函数的一对函数的图象；④因为函数y＝f(x)和其反函数y＝f－1(x)的图象关于直线y＝x对称，所以y＝f(x)与y＝f－1(x)的图象不能相交．其中错误的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：③和④错误，③中关于直线y＝x成轴对称的两个图形不一定是函数图象；④中若两函数为y＝x和y＝logx，则两图象一定相交．
答案：B
3．若当x∈R，函数f(x)＝a|x|始终满足0＜|f(x)|≤1，则函数g(x)＝loga的图象大致为( )
解析：由f(x)＝a|x|始终满足0＜|f(x)|≤1，
∴0＜a＜1，
∴g(x)＝loga＝－loga|x
