1．在钝角△ABC中，若sin A＜sin B＜sin C，则( )
A．cos A·cos C＞0 B．cos B·cos C＞0
C．cos A·cos B＞0 D．cos A·cos B·cos C＞0
【答案】C
【解析】由正弦定理得a＜b＜c，∴角C是最大角，∴角C为钝角，∴cos C＜0，cos A＞0，cos B＞0.故选C．
2．(2019年湖南衡阳期末)已知△ABC的三边长为三个连续的自然数，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】设三边分别为x－1，x，x＋1，最小内角为A，则由正弦定理得＝＝，所以cos A＝＝，解得x＝5.故cos A＝.
3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，则A＝( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】因为sin C＝2sin B，所以由正弦定理得c＝2b，所以a＝b.再由余弦定理可得cos A＝，所以A＝.故选A．
