【基础练习】
1．在△ABC中，a2等于( )
A．a2＋b2－2abcos C B．b2＋c2－2bcsin C
C．a2＋c2－2accos B D．b2＋c2－2bccos A
【答案】D
【解析】利用余弦定理的定义判断即可．
2．在△ABC中，角A，B，C的对边a，b，c满足b2＋c2＝a2＋bc，且bc＝8，则△ABC的面积等于( )
A．23 B．4
C．43 D．8
【答案】A
【解析】∵b2＋c2＝a2＋bc，可得b2＋c2－a2＝bc，∴cos A＝b2＋c2－a22bc＝bc2bc＝12.∵A∈(0，π)，∴A＝π3，∴S△ABC＝12bcsin A＝12×8×32＝23.故选A．
3．(2019年山西太原期末)如图，在△ABC中，点D在AC上，AB⊥BD，BC＝33，BD＝5，sin∠ABC＝235，则CD的长度等于( )
A．4 B．5
C．42 D．52
【答案】A
【解析】由题知sin∠ABC＝235
