‖层级一‖|学业水平达标|
1．设变量x，y满足约束条件x＋2y≥2，2x＋y≤4，4x－y≥－1，则目标函数z＝3x－y的取值范围是( )
A.－32，6 B．－32，－1
C．[－1,6] D．－6，32
解析：选A 作出可行域如图所示．目标函数z＝3x－y可转化为y＝3x－z，作l0：3x－y＝0，在可行域内平移l0，可知在A点处z取最小值为－32，在B点处z取最大值为6.故选A.
2．已知x，y满足约束条件x≥0，y≥0，x＋y≥1，则(x＋3)2＋y2的最小值为( )
A.10 B．22
C．8 D．10
解析：选D
由约束条件作出可行域如图．A(0,1)，B(1,0)，目标函数z＝(x＋3)2＋y2表示阴影部分的点与点C(－3,0)的距离的平方．由图可知最小值为|AC|2＝32＋12＝10.故选D.
3．已知实数x，y满足条件x≥0，y≤1，2x－2y＋1≤0，若目标函数z＝mx－y(m≠0)取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m的值为( )
A．1 B
