1．有四个不等式：①－x2＋4x－4≥0；②x2－2x＋>0；③x2＋8x＋17≥0；④2x2－3x＋4<1.其中解集为R的是( )
A．① B．②
C．③ D．④
解析：选C ①对应方程根的判别式Δ＝42－4×(－1)×(－4)＝0，解集是{2}；
②对应方程根的判别式Δ＝(－2)2－4>0，解集不是R；
③对应方程根的判别式Δ＝82－4×17<0，故对应二次函数图象开口向上，与x轴无交点，则x2＋8x＋17≥0的解集是R；
④原不等式可化为2x2－3x＋3<0，对应方程根的判别式Δ＝(－3)2－4×2×3<0，则不等式的解集为∅.故选C.
2．已知不等式ax2＋3x－2>0的解集为{x|1<x<b}，则a，b的值等于( )
A．a＝1，b＝－2 B．a＝2，b＝－1
C．a＝－1，b＝2 D．a＝－2，b＝1
解析：选C 因为不等式ax2＋3x－2>0的解集为{x|1<x<b}，所以方程ax2＋3x－2＝0的两个根分别为1和b，根据根与系数的关系，得1＋b＝－，b＝－，所以a＝－1，b＝2.故选C.
3．不等式x2－|x|－2<0的解集是( )
A．{x|－2<x<2} B．{x|x<－2或x>2}
