‖层级一‖|学业水平达标|
1．如果数列{an}是等比数列，那么( )
A．数列{a2n}是等比数列 B．数列{2an}是等比数列
C．数列{lg an}是等比数列 D．数列{nan}是等比数列
解析：选A 利用等比数列的定义验证即可．
2．(2019•信阳调研)已知等比数列{an}的公比q>0，且a5•a7＝4a24，a2＝1，则a1＝( )
A.12 B．22
C.2 D．2
解析：选B 因为{an}是等比数列，
所以a5a7＝a26＝4a24，所以a6＝2a4，q2＝a6a4＝2，又q>0，
所以q＝2，a1＝a2q＝22.故选B.
3．在首项a1＝1，公比q＝2的等比数列{an}中，当an＝64时，项数n等于( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：选D 因为an＝a1qn－1，所以1×2n－1＝64，即2n－1＝26，得n－1＝6，解得n＝7.故选D.
4．若{an}为等比数列，且2a4＝a6－a5，则公比为( )
A．0 B．1或－2
C．－1或2 D．－1或－2
解析：选C 设等比数列的公比为q，由2a4＝a6－a5得，2a4＝a4q2－a4q，∵a4≠0，∴q2－q－2＝0，解得q＝－1或2.故选C.
