‖层级一‖|学业水平达标|
1．已知在等差数列{an}中，a7＋a9＝16，S11＝992，则a12的值是( )
A．15 B．30
C．31 D．64
解析：选A 2a8＝a7＋a9＝16⇒a8＝8，S11＝11?a1＋a11?2＝11•2a62＝11a6＝992，所以a6＝92，则d＝a8－a62＝74，所以a12＝a8＋4d＝15，故选A.
2．(2018•武昌联考)已知数列{an}是等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大的n的值为( )
A．18 B．19
C．20 D．21
解析：选C 由a1＋a3＋a5＝105⇒a3＝35，a2＋a4＋a6＝99⇒a4＝33，则{an}的公差d＝33－35＝－2，a1＝a3－2d＝39，Sn＝－n2＋40n，因此当Sn取得最大值时，n＝20.故选C.
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a3＝a6＋4.若S5<10，则a2的取值范围是( )
A．(－∞，2) B．(－∞，0)
C．(1，＋∞) D．(0,2)
解析：选A 设等差数列{an}的公差为d，∵3a3＝a6＋4，
∴3(a2＋d)＝a2＋4d＋4，可得d＝2a2－4.
