‖层级一‖|学业水平达标|
1．如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，要求计算时最简便，测量时最容易，应当采用的一组是( )
A．a，b，γ B．a，b，α
C．a，b，β D．α，β，a
解析：选A 根据实际情况α，β都是不易测量的数据，在△ABC中，a，b可以测得，角γ也可测得，根据余弦定理能直接求出AB的长．故选A.
2．某人向正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好是3 km，那么x的值为( )
A.3 B．23
C.3或23 D．3
解析：选C
如图所示，设此人从A出发，
则AB＝x，BC＝3，AC＝3，∠ABC＝30°，
由余弦定理，得(3)2＝x2＋32－2x•3•cos 30°，
整理得x2－33x＋6＝0，解得x＝3或x＝23.
3.学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，如图所示，测得AC的长度为4米，A＝30°，则其跨度AB的长为( )
