1．(2018·湖南宁远期中)已知数列{an}的首项为a1＝1，且an＋1＝an＋，则此数列第4项是( )
A．1 B.
C. D.
解析：a1＝1，
a2＝×1＋＝1，
a3＝×1＋＝1，
a4＝×1＋＝1，故选A.
答案：A
2．已知数列{an}中，a2＝3，an＋2＝an＋n，则a8＝( )
A．11 B．13
C．15 D．17
解析：a2＝3，则a4＝a2＋2＝5，a6＝a4＋4＝9，a8＝a6＋6＝15.故选C.
答案：C
3．已知数列{xn}对于任意m，r∈N＋，有xm＋r＝xm＋xr，又x2＝－6，则x10＝( )
A．21 B．－30
C．34 D．－43
解析：由题可得x10＝x8＋2＝x8＋x2＝x6＋2x2＝x4＋3x2＝5x2＝－30.故选B.
答案：B
4．(2019·江西赣州月考)已知数列{an}中，a1＝，an＋1＝an＋(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为( )
A．an＝ B．an＝
C．an＝＋ D．an＝
解析：将n＝1,2代入验证，可排除A、C、D，故选B.
答案：B
5．已知数列{an}满足a1＝2，an＋1－an＝－1(n∈N＋)，则此数列的通项an等于( )
A．n2＋1 B．n＋1
C．1－n D．3－n
