第1讲 电场、磁场的基本性质
一、选择题：每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～7题有多项符合题目要求．
1．(2019年河北衡水模拟)固定在M、N两点的两个完全相同的带正电实心铜质小球，球心间距为l，半径为r，质量为m，电荷量为q，已知l＝3r，静电力常量为k，万有引力常量为G，下列说法正确的是( )
A．两小球均可视为质点且二者间的万有引力可直接通过万有引力定律求解
B．两小球均可视为点电荷且二者间的电场力可直接通过库仑定律求解
C．二者间的万有引力大小为G，二者间的电场力大小为k
D．二者间的万有引力大小为G，二者间的电场力小于k
【答案】D
2．(2019年豫北豫南名校联考)有一沿x轴方向的静电场，其电势φ随x轴坐标的变化情况如图所示．P、Q为x轴上的两点，其坐标分别为xP＝1 cm、xQ＝4 cm.若将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)从x轴上的某处释放，则下列说法中正确的是( )
A．若该粒子从坐标原点处由静止释放，则粒子在P点和Q点的加速度大小相等，方向相反
B．若该粒子从坐标原点处由静止释放，则粒子经过P点和Q点时，电场力做功的功率相等
C．若该粒子从Q点由静止释放，则粒子将沿x轴负方向一直向前运动
D．若该粒子从P点以沿x轴正方向的水平速度v0＝2释放，则粒子将沿x轴正方向一直向前运动
【答案】D
【解析】φ－x图象的斜率大小等于场强E，则知P点的场强大于Q点的场强，根据牛顿第二定律a＝知粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，加速度方向相反，故A错误．粒子经过P点与Q点时电势相等则电势能相等，动能相等，速度大小相等；由图象知道电场强度之比为2∶1，所以电场力大小之比为2∶1，根据P＝Fv，粒子经过P点时电场力做功的功率大小是Q点的两倍，B错误．若粒子从Q点释放，先向x轴负方向加速运动再减速运动，到达P点时速度减为零，此时电场力沿x轴正向，故反向做加速运动，C错误．粒子在P点以某一初速度释放，先加速后减速运动到Q点速度相等，假设此后减速过程到10 cm处速度减为零时电场力做的负功为W＝q·2φ0＝mv，解得v0＝2，则保证运动不反向的初速度至少为2，D正确．
3．(2019年陕西榆林四模)如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹．粒子重力不计．下列说法正确的是( )
A．粒子a带负电
B．粒子c的动能最大
C．粒子b在磁场中运动的时间最长
D．粒子b在磁场中运动时的向心力最大
【答案】D
【解析】根据左手定则知粒子a带正电，粒子b、c带负电；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，根据qvB＝m，可得r＝，粒子的动能Ek＝mv2，已知三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，c粒子速率最小，b粒子速率最大，b粒子动能最大，向心力最大，故B错误，D正确．根据t＝·＝，则c粒子圆弧转过的圆心角最大，时间最长，选项C错误；故选D.
4．(2019年天津卷)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件．当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态．如图所示，一块宽为a、长为b的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭．则元件的( )
A．前表面的电势比后表面的低
B．前、后表面间的电压U与v无关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
