热考4 直线运动规律、动力学
一、选择题
1．(2019年辽宁庄河三模)消防车的高压水龙头竖直向上喷水，喷出的水可上升到距离管口40 m的最大高度，当高压水龙头固定在高为3 m的消防车上，仍以同样大小的速度将水斜向上喷出，可以使水流以10 m/s2的水平速度射入某楼层的窗户，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则该楼层的窗户距离地面的高度约为( )
A．35 m B．38 m
C．40 m D．44 m
【答案】B
【解析】由公式 v2＝2gx得v＝＝20 m/s.当水龙头在消防车上时，竖直方向的速度为v竖＝＝10 m/s.水在竖直方向上升的高度为h＝＝ m＝35 m．楼层高度为H＝h＋h′＝35 m＋3 m＝38 m，故选B.
2．某质点沿x轴做直线运动，其位置坐标随时间变化的关系可表示为x＝5＋2tn，其中x的单位为m，时间t的单位为s，则下列说法正确的是( )
A．若n＝1，则物体做匀速直线运动，初位置在0 m处，速度大小为5 m/s
B．若n＝1，则物体做匀速直线运动，初位置在5 m，速度大小为4 m/s
C．若n＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为0，加速度大小为4 m/s2
D．若n＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为5 m/s，加速度大小为2 m/s2
【答案】C
【解析】若n＝1，则x＝5＋2t，即初位置在x＝5 m处，速度大小为v＝2 m/s，物体做匀速直线运动，故A、B错误；若n＝2，则x＝5＋2t2，与x＝v0t＋t2对比可得v0＝0，a＝4 m/s2，故C正确，D错误．
3．(2019年河南实验中学模拟)如图所示，一木块受到的以水平力F作用静止于斜面上，此力F的方向与斜面平行，如果将力F撤除，下列对木块的描述正确的是( )
A．木块将沿斜面下滑
B．木块受到的摩擦力变小
C．木块立即获得加速度
D．木块受到的摩擦力变大
【答案】B
【解析】由平衡条件可得摩擦力Ff＝，F1的方向与F和mgsin θ的合力方向相反，木块与斜面间的最大静摩擦力Ffm≥，撤去F后木块对斜面的压力没有变化，此时mgsin θ<Ffm，故木块不会沿斜面下滑，A、C错误；摩擦力大小为F′f＝mgsin θ<Ff，即摩擦力变小，摩擦力方向沿斜面向上，B正确，D错误．
4．(多选)(2019年安徽马鞍山二模) 如图所示为某一传送装置，与水平面夹角为37°，传送带以4 m/s的速率顺时针运转．某时刻在传送带上端A处无初速度地放上一质量为1 kg的小物块(可视为质点)，物块与传送带间的动摩擦因数为0.25，传送带上端A与下端B距离为3.5 m，(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 则小物块从A到B的过程中( )
A．运动的时间为2 s
B．小物块对皮带做的总功为0
C．小物块与传送带相对位移为1.5 m
D．小物块与皮带之间因摩擦而产生的内能为3 J
【答案】BD
【解析】开始阶段，由牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，解得a1＝gsin θ＋μgcos θ＝8 m/s2，物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为t1＝＝ s＝0.5 s，通过的位移为x1＝a1t＝×8×0.52 m＝1 m．由于mgsin 37°>μmgcos 37°，可知物体与传送带不能保持相对静止．速度相等后，物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2.解得a2＝gsin θ＋μmgcos θ＝4 m/s2，根据L－x1＝vt2＋a2t.解得t2＝0.5 s．故运动的总时间为t＝t1＋t2＝1 s，故A错误；小物块对皮带做的总功即是滑动摩擦力对传送带所做的功，为W＝－μmgcos θ·vt1＋μmgcos θ·vt2，而t1＝t2＝0.5 s，故W＝0，故B正确；前0.5 s内传送带的速度大于小物块的速度，小物块相对于传送带向后运动，相对位移Δx1＝vt1－x1＝1 m，后0.5 s内小物块的速度大于传送带的速度，小物块相对于传送带向前运动，相对位移是Δx2＝(L－x1)－vt2＝0.5 m，物块相对于传送带的位移是Δx＝Δx1－Δx2＝(1－0.5) m＝0.5 m，故C错误；小物块相对于传送带的路程为ΔL＝Δx1＋Δx2＝1＋0.5＝1.5 m，因小物块和皮带之间的摩擦而产生的内能为Q＝fΔL＝μmgcos θ·ΔL＝3 J，故D正确．
