向心加速度
基础夯实 
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．关于向心加速度，下列说法正确的是( B )
A．由an＝知，匀速圆周运动的向心加速度恒定
B．匀速圆周运动不属于匀速运动
C．向心加速度越大，物体速率变化越快
D．做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心
解析：向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，存在向心加速度，B正确；向心加速度不改变速率，C错；只有匀速圆周运动加速度才时刻指向圆心，D错。
2．关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是( D )
A．由a＝知a与r成反比 ．由a＝ω2r知a与r成正比
C．由ω＝知ω与r成反比 ．由ω＝2πn知ω与转速n成正比
解析：由关系式y＝kx知，y与x成正比的前提条件是k是定值。只有当v一定时，才有a与r成反比；只有当ω一定时，才有a与r成正比。
3．如图所示是我国自行研制的“直11”系列直升机，是一种小吨位直升机，可用于轻型武装直升机或运输机，在直升机螺旋桨上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，而B在叶片的中点(叶片长度相等)。当叶片转动时( C )
A．这三点的周期关系为TA＞TB＞TC
B．这三点的角速度大小关系为ωA＞ωΒ＞ωC
C．这三点的线速度大小关系为vA＝vC＞vB
D．这三点的向心加速度大小关系为aA＞aB＞aC
解析：直升机螺旋桨上A、B、C三点为同轴转动，则这三点的周期及角速度大小均相同，因为A、C在叶片的端点，而B在叶片的中点，则A、C两点的转动半径相同，大于B点的转动半径，根据v＝rω可知三点的线速度大小关系vA＝vC＞vB，根据a＝rω2可知三点的向心加速度大小aA＝aC＞aB，故选C。
4．某同学放飞了一只纸飞机，恰好在空中盘旋，若近似认为纸飞机以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于纸飞机的向心加速度的说法正确的是( AC )
A．大小为 B．大小为g－
C．方向在水平面内 D．方向在竖直面内
解析：向心加速度的大小an＝，方向在水平面内。
5．(2018·新疆乌鲁木齐第四中学高一下学期期中)如图所示，一小物块以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是( AB )
A．小球运动的角速度为2 rad/s
B．小球做圆周运动的周期为π s
C．小球在t＝ s内通过的位移大小为 m
D．小球在π s内通过的路程为零
解析：由a＝ω2r可求得ω＝2 rad/s，由a＝r可求得T＝πs，则小球在 s内转过90°通过的位移为R，π s内转过一周，路程为2πR。
