向心加速度
1．(2019·浙江杭州高三模拟)转篮球是一项难度较高的动作技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某同学能让篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动，下列有关该同学转篮球的物理知识正确的是( C )
A．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上
B．篮球上各点的向心加速度方向都指向球心
C．篮球上各点做圆周运动的角速度相同
D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
解析：篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，故A错误；篮球上各点的向心加速度应该指向运动时所在圆周的圆心，故B错误；篮球上的各点绕同一转轴做圆周运动，故角速度相同，故C正确；由于各点转动的角速度相同，根据a＝ω2r可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，故D错误。
2．(2018·湖南省会同一中高一下学期期中)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们( D )
A．线速度大小之比为3∶2 B．角速度大小之比为4∶3
C．圆周运动的半径之比为2∶1 D．向心加速度大小之比为2∶1
解析：根据v＝和ω＝可知线速度之比为4∶3，角速度之比为3∶2，选项A、B错；由v＝ωr知半径之比为8∶9，选项C错；根据an＝ωv可判选项D正确。
3．(2018·重庆市大学城第一中学高一下学期检测)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转
动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的( D )
A．线速度大小之比为3∶2∶2
B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶4
解析：轮A、B边缘点的线速度相等，故va∶vb＝1∶1。
根据公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2。
根据ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2。
根据a＝vω，有aa∶ab＝3∶2。
轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1。
根据公式v＝rω，有vb∶vc＝3∶2。
根据ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1。
根据a＝vω，有ab∶ac＝3∶2。
综合得到va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，aa∶ab∶ac＝9∶6∶4。
故选D。
