第七章 4宇宙航行
A组：合格性水平训练
1．(宇宙速度的理解)(多选)一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球运动，若使发射速度增大为2v，则该卫星可能( )
A．绕地球做匀速圆周运动
B．绕地球运动，轨道变为椭圆
C．不绕地球运动，成为太阳的人造行星
D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙
答案 CD
解析 卫星以初速度v发射后能绕地球运动，可知发射速度v一定大于等于第一宇宙速度7.9 km/s而小于第二宇宙速度11.2 km/s；当以2v速度发射时，发射速度一定大于等于15.8 km/s且小于22.4 km/s，已超过了第二宇宙速度11.2 km/s，也可能超过第三宇宙速度16.7 km/s，所以此卫星不再绕地球运行，可能绕太阳或太阳系其他星体运行，也可能飞到太阳系以外的宇宙，故A、B错误，C、D正确。
2．(宇宙速度的计算)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )
A．3.5 km/s B．5.0 km/s
C．17.7 km/s D．35.2 km/s
答案 A
解析 根据题设条件可知：M地＝10M火，R地＝2R火，由万有引力提供向心力G＝m，可得v＝ ，即＝ ＝ ，因为地球的第一宇宙速度为v地＝7.9 km/s，所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火≈3.5 km/s，A正确。
3．(卫星运动参量的比较)四颗人造地球卫星a、b、c、d的位置如图所示，其中a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )
A．a的向心加速度最大
B．相同时间内b转过的弧长最长
C．c相对于b静止
D．d的运动周期可能是23 h
答案 B
解析 赤道上面未发射的卫星a和同步卫星c相对静止，角速度相同，因为向心加速度a＝ω2r，rc>ra，所以ac>aa，A错误；根据线速度v＝rω可得vc>va，卫星b、c、d都是万有引力提供向心力，圆周运动线速度v＝ ，rd>rc>rb，所以vb>vc>vd，即b的线速度最大，相同时间内b通过的弧长最长，B正确；根据万有引力提供向心力可得ω＝ ，进而判断b、c角速度不等，所以c不可能相对于b静止，C错误；根据万有引力提供向心力可得T＝ ，同步卫星周期为24 h，因为d卫星的轨道半径比同步卫星大，所以运动周期比同步卫星长，大于24 h，D错误。
4．(卫星变轨问题)探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )
A．轨道半径变小 B．向心加速度变小
C．线速度变小 D．角速度变小
答案 A
解析 由G＝mr知T＝2π，变轨后T减小，则r减小，故A正确；由G＝ma知a＝，r减小，a变大，故B错误；由G＝m知v＝ ，r减小，v变大，故C错误；由ω＝知T减小，ω变大，故D错误。
