第七章 3万有引力理论的成就
A组：合格性水平训练
1．(发现未知天体)(多选)下面说法中正确的是( )
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
答案 ACD
解析 人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现，天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，于是认为天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏差。英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道，后来用类似的方法发现了冥王星。故A、C、D正确，B错误。
2．(天体运动各参量的比较)有科学家推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可能推知( )
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的自转周期与地球相等
C．这颗行星质量等于地球的质量
D．这颗行星的密度等于地球的密度
答案 A
解析 由题意知，该行星的公转周期应与地球的公转周期相等，这样，从地球上看，它才能永远在太阳的背面。故A正确。行星的自转周期、质量和密度都只与行星本身有关，而与绕中心天体如何运行无关，B、C、D错误。
3．(天体运动各参量的比较)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )
A．地球公转的周期大于火星公转的周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
答案 D
解析 根据G＝m2r＝m＝ma＝mω2r得：公转周期T＝2π ，公转线速度v＝ ，公转加速度a＝，公转角速度ω＝ ，分析可得A、B、C错误，D正确。
4．(天体密度的计算)地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 地球表面有G＝mg，得M＝ ①，又由ρ＝＝ ②，由①②得出ρ＝。故选A。
5．(天体质量的计算)(多选)通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是( )
A．卫星的速度和角速度
B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度
D．卫星的运行周期和轨道半径
答案 AD
解析 根据线速度和角速度可以求出半径r＝
，根据万有引力提供向心力，则有G
＝m
，整理可得 M＝
，故A正确；由于卫星的质量m对圆周运动无影响
