能量守恒定律与能源
1．(2019·山东省青州实验中学高一下学期月考)如图，一颗小弹丸从离水面不高处落入水中，溅起的几个小水珠可以跳得很高(不计能量损失)，下列说法正确的是( C )
A．小弹丸下落时具有的重力势能等于几个水珠在最高点的重力势能
B．小弹丸下落时具有的重力势能小于几个水珠在最高点的重力势能
C．小弹丸下落时具有的重力势能大于几个水珠在最高点的重力势能
D．小水珠跳起的高度超过弹丸下落的高度，是违背能量守恒的
解析：弹丸的重力势能转化为弹丸的动能，再转化为水的弹性势能最后转化成小水珠的动能，小水珠升高的过程中，动能又转化为重力势能，(即表现为小水珠的高度)，在这一过程中，水的总动能要小于弹丸的动能，但是，各个水珠的质量都比较小，因此，小水珠跳起的高度存在多种可能性，当弹丸的质量比较大的时候，完全有可能出现个别小水珠跳起的高度较高的情况，甚至可以超过弹丸下落的高度，故C正确，ABD都错误，故选C。
2．(多选)(2019·山东省淄博一中高一下学期检测)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是( BCD )
A．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同
B．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大
C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的
D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的
解析：对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时，根据动能定理有mgh－Wf＝mv2，其中Wf为物块克服摩擦力做的功，因滑动摩擦力f＝μFN，又FN＝mgcosθ，所以物块克服摩擦力做的功为Wf＝fL＝μmgLcosθ，由图可知，Lcosθ为斜面底边长Lx，即若物体从斜面顶端下滑到底端时只要质量m与斜面底端长Lx相同，则物体克服摩擦力做的功就相同。故：沿着1和2下滑到底端时Wf相同，沿3时克服摩擦力做的功多，由动能定理mgh－Wf＝mv2，不难判断A错误，B正确；由摩擦产生热量Q＝Wf，可知物块沿3下滑到底端的过程中产生的热量最多，故C正确。物块沿1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故D正确。故选BCD。
3．(2019·云南省大理三中高一下学期检测)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5 kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3，以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4 m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g＝10 m/s2)( C )
A．1.5 J B．2.1 J
C．2.9 J D．3.5 J
解析：物块运动至x＝0.4 m处的过程中，外力F做的功为“F－x”图线所围面积，故WF＝3.5 J
此过程克服摩擦力做功Wf＝μmgx＝0.6 J
根据能的转化与守恒定律得Ep＝WF－Wf＝2.9 J。
