动能和动能定理
1．(2019·山东省诸城一中高一下学期期中)2018年2月22日平昌冬奥会短道速滑接力赛，中国男队获得亚军。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面， 并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲，甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( B )
A．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力相同
B．乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能增大
C．甲对乙的作用力可能不做功，乙的动能可能不变
D．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
解析：甲、乙间的相互作用力大小相等方向相反，A错；根据动能定理可判B正确，C、D错误。
2．(多选)(2019·上海市风华中学高一下学期期中)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是( AB )
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是mv2
C．推力对小车做的功是Fs－mgh
D．小车克服阻力做的功是mv2＋mgh－Fs
解析：阻力为变力，设克服阻力做的功为W，由动能定理可得Fs－mgh－W＝mv2－0，得W＝Fs－mgh－mv2，故D错误；推力对小车做的功为Fs，故C错；由动能定理可知，B正确；克服重力做功为mgh，A也正确，故正确答案为A、B。
3．(2018·北京市丰台区高一下学期末)如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L＝5.0 m，高度h＝3.0 m，为保证小朋友的安全，在水平面铺设安全地垫。水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上。已知小朋友质量为m＝20 kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力f1＝88 N，在水平段受到的平均阻力f2＝100 N。不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功；
(2)小朋友滑到斜面底端时的速度v的大小；
(3)为使小朋友不滑出水平地垫，地垫的长度x至少多长。
答案：(1)440 J (2)4 m/s 1.6 m
解析：(1)小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功为：Wf1＝f1L＝88×5 J＝440 J
(2)小朋友在斜面上运动的过程，由动能定理得：
mgh－Wf1＝mv2
代入数据解得：v＝4 m/s
(3)小朋友在水平地垫上运动的过程，由动能定理得：
－f2x＝0－mv2
代入数据解得：x＝1.6 m。
