探究弹性势能的表达式
基础夯实 
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是( C )
A．任何发生形变的物体都具有弹性势能
B．拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
C．拉伸长度相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大
D．弹簧变长时，它的弹性势能一定变大
解析：发生弹性形变或虽然不是弹性形变，但存在一定的恢复形状的趋势的情况下，物体才具有弹性势能，A错。由Ep＝kΔl2知Δl相同时，k大，Ep就大，拉伸与压缩量Δl相同时，Ep相同，C对B错。处于压缩状的弹簧变长但依然为压缩状态时x变小，Ep减小，D错。
2．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中( C )
A．重力做正功，弹力不做功
B．重力做正功，弹力做正功
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
解析：重力做正功，弹簧弹力做负功，选项A、B错误，若用等长细绳代替重力做功，弹力不做功，但重力做的功不同，选项C正确，D错误。
3．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( B )
A．va>vb B．va＝vb
C．va<vb D．无法确定
解析：当两物体A、B第一次相距最近时，va＝vb，弹簧压缩量最大，弹性势能最大， B正确。
4．蹦极是一项户外休闲活动。体验者站在约40 m以上高度的位置，用原长为20 m的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下。忽略空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，以下说法正确的是( C )
A．第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移为20 m
B．第一次下落20 m后，游客开始做减速运动
C．当游客下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大
D．第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零
解析：在绳子向上的拉力等于重力的位置，人的加速度为零，该位置以上做加速运动，该位置以下做减速运动，故A、B错；人到最低点时弹性绳形变量最大，则弹性绳的弹性势能最大，故C正确；重力势能与零势能面的选取有关，D错误。
5．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下在弹性限度内缓慢拉伸了x。关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量x的变化图像可能正确的是( AD )
解析：因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律F＝kx，F－x图像为倾斜直线，A对，B错。因为Ep∝x2，所以D对，C错。
二、非选择题
