宇宙航行
1．(2019·辽宁省铁岭市六校高一下学期期中联考)我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础。如图虚线为大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后从c点“跳”出，再从e点“跃”入，实现多次减速，可避免损坏返回器。d点为轨迹的最高点，离地心的距离为r，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G。则返回器( C )
A．在b点处于失重状态 B．在a、c、e点时的动能相等
C．在d点时的加速度大小为 D．在d点时的速度大小v＞
解析：由题意知，返回器在b点处于超重状态，故A错误；从a到e通过大气层，有能量的损耗，在a、c、e三点时的速度不等，逐次减小，故B错误；在d点受万有引力：F＝＝ma ，所以加速度a＝，故C正确；在d点，v＜，所以D错误。
2．(2019·陕西西安中学高三模拟)2016年2月11日，美国自然科学基金会召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波。2月6日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”，其中，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于15年7月正式启动。计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波。在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万千米的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。则下列有关这三颗卫星的运动描述正确的是( B )
A．三颗卫星一定是地球同步卫星
B．三颗卫星具有相同大小的加速度
C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度
D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转的周期T可估算出地球的密度
解析：地球的同步卫星，必须在地球的赤道平面上，且距离地球的高度为36 000 km左右，故此三颗卫星不可能是地球的同步卫星，选项A错误；因三颗卫星均以地球为中心，在高度约10万千米的轨道上运行，故根据a＝可知，三颗卫星具有相同大小的加速度，选项B正确；三颗卫星距离地球的距离比月球到地球的距离小得多，根据v＝可知，三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且小于第一宇宙速度，选项C错误；若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转的周期T，根据＝mr可解得M＝，但因地球的半径未知，故不能估算出地球的密度，选项D错误。
3．(2019·四川省乐山市高一下学期期中)2019年1月3日，嫦娥四号成功着陆在月球背面南极—艾特肯盆地冯·卡门撞击坑的预选着陆区，月球车“玉兔二号”到达月面开始巡视探测。作为世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，其主要任务是继续更深层次更加全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，月球质量与地球质量之比为k，月球半径与地球半径之比为q，求：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球平均密度与地球平均密度之比；
(3)月球上的第一宇宙速度与地球上第一宇宙速度之比。
答案：(1)g ；(2)；(3)。
解析：(1)“嫦娥四号”在月球表面，由万有引力定律及牛顿第二定律有： G＝mg月
“嫦娥四号”在地球表面，有：G＝mg地
联立得： g月＝g
(2)月球密度为：ρ月＝
