万有引力理论的成就
基础夯实 
一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)
1．下列说法正确的是( D )
A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星
解析：由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星。由此可知，A、B、C错误，D正确。
2．若一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大为原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( D )
A．根据公式v＝ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍
B．根据公式F＝m，可知卫星所需的向心力将减小到原来的倍
C．根据公式an＝ω2r，可知卫星的向心加速度将变为原来的2倍
D．根据公式F＝G，可知地球提供的向心力将减小到原来的倍
解析：根据F＝G＝man＝m可判选项ABC错误，D正确。
3．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为( B )
A． B．
C． D．
解析：设飞船的质量为m，它做圆周运动的半径为行星半径R，则G＝m()2R，所以行星的质量为M＝行星的平均密度ρ＝＝＝，B项正确。
4．科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。由以上信息可确定( A )
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度
D．这颗行星上同样存在着生命
解析：因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等。
由G＝mr可知，周期相同，轨道半径一定相同，天体本身半径无法确定，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其密度。
5．(2019·河南濮阳高一下学期检测)观察“神舟十号”在圆轨道上的运动，发现其每经过时间2t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为( A )
A． B．
C． D．
解析：“神舟十号”的线速度v＝，轨道半径r＝，根据G＝m得地球的质量为M＝，故选A。
