万有引力理论的成就
1．(多选)(2019·山东烟台市三校高一下学期联考)2013年6月11日17时38分，我国利用“神舟十号”飞船将聂海胜、张晓光、王亚平三名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是( ABD )
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小
解析：由G＝m(R＋H)，可得：M＝，选项A可求出；又根据ρ＝，选项B可求出；根据v＝，选项D可求出；由于飞船的质量未知，所以无法确定飞船的向心力。
2．(2019·福建省永安二中高一下学期月考)如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( D )
A．M＝，ρ＝
B．M＝，ρ＝
C．M＝，ρ＝
D．M＝，ρ＝
解析：由G＝m(R＋h)，又T＝，
得：M＝
由ρ＝，V＝πR3
得：ρ＝，
故选项D正确。
3．(2017·西藏日喀则一中高一下学期期末)如图所示，是按一定比例尺绘制的太阳系五颗行星的轨道，可以看出，行星的轨道十分接近圆，由图可知( C )
A．火星的公转周期小于地球的公转周期
B．水星的公转速度小于地球的公转速度
C．木星的公转角速度小于地球的公转角速度
D．金星的向心加速度小于地球的向心加速度
解析：根据万有引力提供圆周运动向心力有：＝m()2r＝m＝mrω2＝ma可得：公转周期T＝，火星的轨道半径大于地球，故其公转周期大于地球，故A错误；公转速度v＝，水星的轨道半径小于地球，故其公转速度大于地球，故B错误；公转角速度ω＝，木星的公转轨道大于地球，故其公转角速度小于地球，故C正确；向心加速度a＝，金星的轨道半径小于地球的轨道半径，故金星的向心加速度大于地球的向心加速度，故D错误。
