带电粒子在复合场中的运动
一、选择题(本题共5小题，其中1～3题为单选，4～5题为多选)
1．(2019·湖南省模拟)如图所示，在水平连线MN和PQ间有竖直向上的匀强电场，在MN上方有水平向里的匀强磁场。两个质量和带电量均相等的带正电的粒子A、B，分别以水平初速度v0、2v0从PQ连线上O点先后进入电场，带电粒子A、B第一次在磁场中的运动时间分别为tA和tB，前两次穿越连线MN时两点间的距离分别为dA和dB，粒子重力不计，则( A )
A．tA一定小于tB，dA一定等于dB
B．tA一定小于tB，dA可能小于dB
C．tA可能等于tB，dA一定等于dB
D．tA可能等于tB，dA可能小于dB
[解析] 粒子在电场中运动只受电场力作用，故加速度相等，那么，粒子第一次穿过MN时的竖直分速度vy相同，水平速度不变，分别为v0和2v0；粒子在磁场中运动只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力为向心力，故有：Bqv＝m，所以，轨道半径R＝，运动周期T＝＝，那么，根据圆周运动规律可得：粒子转过的圆心角为360°－2arctan，故粒子A转过的圆心角比粒子B小，又有周期相等，故tA＜tB；前两次穿越连线MN时两点间的距离为2Rsin(arctan)＝2R＝，故dA＝dB，A正确，B、C、D错误。
2．(2019·江苏省南京市模拟)磁流体发电机的原理如图所示。将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，可在相距为d，面积为S的两平行金属板间产生电压。现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极。等离子体稳定时在两板间均匀分布，电阻率为ρ。忽略边缘效应，下列判断正确的是( C )
A．上板为正极，a、b两端电压U＝Bdv
B．上板为负极，a、b两端电压U＝
C．上板为正极，a、b两端电压U＝
D．上板为负极，a、b两端电压U＝
[解析] 稳定时电源的电动势为：E＝Bdv，则流过R的电流为：I＝而r＝ρ，解得a、b两端电压U＝；根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力方向向上，负电荷受到的洛伦兹力向下，因此上极板为电源的正极，即a板为电源的正极，故C正确。
3. (2019·丰台区一模)如图所示，地面附近某真空环境中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带正电的油滴，沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，由此可以判断( A )
A．匀强电场方向一定是水平向左
B．油滴沿直线一定做匀加速运动
C．油滴可能是从N点运动到M点
D．油滴一定是从N点运动到M点
[解析]
粒子的受力如图所示的情况，即电场力只能水平向左，粒子才能沿直线运动，故A正确；油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为恒力，根据物体做直线运动条件可知，粒子所受洛伦兹力亦为恒力据F＝qvB可知，粒子必定做匀速直运动，故B错误；粒子受到的洛仑磁力的方向为垂直MN向上，又因为粒子带正电，再结合左手定则，可知油滴一定是从M点运动到N点，故C、D错误。
