8分钟精准训练(二)
1．(5分)某同学利用气垫导轨来探究重力做功与速度变化的关系。该同学首先将导轨倾斜放置在水平面上，倾角为θ，然后在导轨上的A点固定一个光电门，将带有挡光片的滑块从气垫导轨上的不同位置由静止释放，实验装置如图甲所示。
(1)该同学用20分度的游标卡尺测量挡光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，则d＝__0.500__ cm。
(2)若测得挡光片通过光电门的时间为Δt，则计算挡光片通过光电门的速度的表达式为v＝ (用题给字母表示)，不考虑实验误差的影响，从理论上说，由该表达式计算得出的速度__小于__(填“大于”“等于”或“小于”)挡光片中心通过光电门时的速度。
(3)为了探究重力做功与速度变化的关系，该同学进行了多次实验，得到的实验数据如下表所示，其中L为滑块释放点到光电门的距离。
|
实验次数
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
L/cm
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
|
v/m·s－1
|
0.99
|
1.40
|
1.71
|
1.98
|
2.21
|
2.42
|
|
/(m·s－1)
|
0.99
|
1.18
|
1.31
|
1.41
|
1.49
|
1.56
|
|
v2/(m·s－1)2
|
0.98
|
1.96
|
2.92
|
3.92
|
4.88
|
5.86
|
分析表格中的数据，能够得出“滑块重力做功与速度变化的关系”的结论是__滑块重力做的功与滑块速度的平方(速度平方的变化量)成正比__。
[解析] (1)由游标卡尺的读数规则可知该挡光片的宽度d为0.500 cm。
(2)计算挡光片通过光电门的速度的表达式为v＝，由于该速度等于中间时刻的瞬时速度，而挡光片中心通过光电门时的速度为中间位置时的瞬时速度，匀变速直线运动时，中间时刻瞬时速度小于中间位置时瞬时速度，且滑块在下滑过程中，滑块重力做的功为WG＝mgLsinθ∝L，而从表格中可以看出L∝v2，故WG∝v2，所以滑块重力做的功与滑块速度的平方成正比。
2．(10分)为了测定阻值约为120 Ω的电阻Rx的阻值，实验小组从实验室找到以下器材：
a．电源(电动势E＝3.0 V，内阻不计)
b．电流表A1(量程0～30 mA，内阻r1＝80 Ω)
c．电流表A2(量程0～50 mA，内阻r2约为20 Ω)
d．电压表V(量程15 V，内阻rV＝1 500 Ω)
e．滑动变阻器R0(最大阻值为25 Ω)
f．开关、导线若干
(1)从已有器材中选择适当的器材，设计电路完成此实验，要求电表读数不小于其量程的，测量尽可能准确。实物图中已有部分器材用导线相连，请用笔画线代表导线完成其余实验电路的连接。
(2)根据你设计的电路，测得电阻Rx＝ r1，I1、I2分别为电流表A1、A2的示数 。(写出表达式并说明式中除题中给出的物理量外，其他物理量的含义)
(3)根据你的电路和计算，简要说明产生实验误差的可能原因__电流表的读数精度；实验者读数的准确性；电流表A1内阻的准确性__。(答出两点即可)
[答案] (1)如图所示
[解析] (1)电压表量程太大，不能使用；电流表A1内阻已知，电流表A1的满偏电压U1＝IA1r1＝2.4 V，可作为电压表使用，回路最大电流Im＝30 mA＋×103 mA＝50 mA，故电流表A2作电流表使用，由于A2内阻精确值未知，不能采用A2内接的形式，所以电流表A2外接，此时回路最大电流I′m＝＝44 mA，通过A1的最大电流约I1m＝I′m＝26.4 mA，两表读数均超过其量程的；滑动变阻器接成限流式电路更简单。(2)根据电路的串并联原理有，I1r1＝(I2－I1)Rx，解得Rx＝r1，I1、I2分别为电流表A1、A2的示数。(3)由于电流表A1内阻已知，计算中消除了其分流作用的影响，没有带来系统误差。实验误差主要来源为①电流表的读数精度，②实验者读数的准确性，③电流表A1内阻的准确性。
