7分钟满分训练(二)
1．[物理——选修3－3](15分)
(1)(5分)下列说法正确的是( ACE )
A．固体很难被压缩是因为分子之间有斥力
B．可以根据各向同性或各向异性来区分晶体和非晶体
C．晶体具有天然规则的几何形状，是因为物质微粒是规则排列的
D．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向同性的特点
E．液晶不是液态的晶体，是介于液态与结晶态之间的一种物质状态
(2)(10分)炎热的夏季是汽车轮胎爆胎频发时期，爆胎的一个原因是轮胎内气体压强较大。已知某汽车的一只轮胎的容积为V0＝100 L，高速行驶时允许的最大胎压为3.0 atm。原来胎内气压为1.5 atm，现用一小型气泵给其打气，气泵每秒打入0.6 L压强为1 atm的空气。假设轮胎容积与气体温度不变。
(i)原来胎内压强为p1＝1.5 atm的气体，相当于多少升压强为p0＝1 atm的空气？
(ⅱ)为保证行车安全，最多只能打气多长时间？
[解析] (1)固体很难被压缩是因为分子之间有斥力，A正确；多晶体和非晶体都表现为各向同性，只有单晶体表现为各向异性，B错误；晶体具有天然规则的几何形状，是因为物质微粒是规则排列的，C正确；彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，D错误；液晶是介于液态与结晶态之间的一种物质状态，E正确。
(2)(ⅰ)设相当于的空气的体积为V1，根据玻意耳定律有p1V0＝p0V1
解得V1＝150 L
(ⅱ)高速行驶时允许的最大胎压p2＝3.0 atm，根据玻意耳定律有p2V0＝p0V2
解得V2＝300 L
气泵每秒打入体积ΔV＝0.6 L、气压为p0＝1 atm的空气，则最多打气时间t＝
解得t＝250 s
2．[物理——选修3－4](15分)
(1)(5分)如图所示是两列完全相同的水波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷，两列波的振幅均为A。其中M点为该时刻波峰与波峰的相遇点，Q、N点为该时刻波峰与波谷的相遇点，P点为波谷与波谷的相遇点，则下列说法正确的是__ABE__。
A．M点始终为振动加强点
B．N点始终处于平衡位置
C．N、Q连线上的各点始终处于平衡位置
D．从该时刻起，再经过个周期，M处的质点将到达质点P所在的位置
E．从该时刻起，再经过1个周期，P处质点的路程为10A
(2)(10分)如图所示是一个用折射率n＝2.4的透明介质做成的四棱柱的横截面，其中∠A＝∠H＝90°，∠B＝60°，AD＝d，AB＝2d。现有一条光线从图示位置垂直入射到棱柱的AB面上，入射点到A点的距离为d。已知光在真空中的传播速度为c，求：
(ⅰ)光线从棱柱中射出时，其出射点到B点的距离；
(ⅱ)光线在棱柱中的传播时间。
[解析] 由于两列波在M点引起的振动始终是加强的，所以M点始终为振动加强点，选项A正确；由于N点处在波峰与波谷的叠加位置，所以N点为振动减弱点，又因为两列波的振幅相同，所以N点始终处于平衡位置，位移为零，选项B正确；N、Q两点连线的中点刚好也在P、M两点的连线上，所以N、Q两点连线的中点为振动加强点，选项C错误；质点并不会随波迁移，选项D错误；由于此时刻P处的质点位于波谷，故其到平衡位置的距离为2A，再经过个周期，P处的质点将振动到平衡位置，故从该时刻起，再经过1个周期，其路程为10A，选项E正确。
