课时作业四 动能定理、能量守恒定律
一、选择题
1．如图1所示，质量为m的汽车在某下坡的公路上，从速度v0开始加速运动，经时间t速度达到最大值vm.设在此过程中汽车发动机的功率恒为P，汽车所受的摩擦阻力为恒力．对于该过程，以下说法正确的是( )
图1
A．该过程中汽车一直做匀加速直线运动
B．该过程中汽车所受阻力f＝
C．该过程中汽车所受阻力做功的大小为Pt＋mvm2
D．该过程中汽车做加速度不断减小的加速运动
解析：汽车发动机的功率恒为P，则汽车做加速度逐渐减小的加速运动，A错误，D正确；汽车速度达到最大值vm时，汽车的牵引力F＝，故f＝＋mgsinθ，B错误；由于还有重力做功，汽车所受阻力做的功无法求出，C错误．
答案：D
2．如图2所示，质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点，小球静止在A位置．现用水平力F缓慢地将小球从A位置拉到B位置后静止，此时细线与竖直方向夹角为θ＝60°，细线的拉力为F1，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2，则( )
图2
A．F1＝F2＝2mg
B．从A到B，拉力F做的功为F1L
C．从B到A的过程中，小球受到的合力大小不变
D．从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大
解析：在B位置，根据平衡条件有F1sin30°＝mg，解得F1＝2mg.从B到A，根据动能定理得mgL(1－cos60°)＝mv2，根据牛顿第二定律得F2－mg＝m，联立两式解得F2＝2mg，故A项正确；从A到B，小球缓慢移动，根据动能定理得WF－mgL(1－cos60°)＝0，解得WF＝mgL，故B项错误；从B到A的过程中，小球的速度大小在变化，沿径向的合力在变化，故C项错误；在B位置，重力的功率为零，在最低点，重力的方向与速度方向垂直，重力的功率为零，可知从B到A的过程中，重力的功率先增大后减小，故D项错误．
答案：A
3．人与平衡车的总质量为m，在平直路面上行驶时，所受阻力不变．当平衡车加速度为a，速度为v时，平衡车的功率为P1，则当功率为P2时，平衡车行驶的最大速度为( )
图3
A. B.
C. D.
