课时作业六 力学三大观点的应用
一、选择题
1．如图1所示，物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ.起初，用手按住物块，物块的速度为零，弹簧的伸长量为x，然后放手，当弹簧的长度第一次回到原长时，物块的速度为v.则此过程中弹力所做的功为( )
图1
A.mv2－μmgx B．μmgx－mv2
C.mv2＋μmgx D．以上选项均不对
解析：设W弹为弹力对物体做的功，因为克服摩擦力做的功为μmgx，由动能定理得W弹－μmgx＝mv2－0，得W弹＝mv2＋μmgx，C对．
答案：C
2．(2019年江西省质量检测)如图2甲所示，光滑水平面上有P、Q两物块，它们在t＝4 s时发生碰撞，图2乙是两者的位移图象，已知物块P的质量为mp＝1 kg，由此可知( )
图2
A．碰撞前P的动量为16 kg·m/s
B．两物块的碰撞可能为弹性碰撞
C．物块Q的质量为4 kg
D．两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量是3 N·s
解析：根据位移图象可知，碰撞前P的速度v0＝4 m/s，碰撞前P的动量为P0＝mpv0＝4 kg·m/s，选项A错误．根据位移图象，碰撞后二者速度相同，说明碰撞为完全非弹性碰撞，选项B错误．碰撞后，共同速度v＝1 m/s，由动量守恒定律，mpv0＝(mp＋mQ)v，解得mQ＝3 kg，选项C错误．由动量定理，两物块碰撞过程中P对Q作用力的冲量是I＝ΔPQ＝mQv＝3 N·s，选项D正确．
答案：D
3．(2019年高三南京模拟)质量为m的球从地面以初速度v0竖直向上抛出，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比．下列图象分别描述了球在空中运动的速度v、加速度a随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E(取地面处重力势能为零)随球距离地面高度h的变化关系，其中可能正确的是( )
解析：已知球所受的空气阻力与速度大小成正比，即Ff＝kv，当球上升到最高点时，v为零，球只受重力，a等于g，则v－t图线切线的斜率不等于零，故A错误；根据牛顿第二定律，球上升过程中：mg＋kv＝ma，v逐渐减小，a逐渐减小，球下降过程中：mg－kv＝ma，v逐渐增大，a逐渐减小，故B错误；上升过程，由动能定理：－mgh－Ffh＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－(mg＋kv)h，随h的增加，v减小，则Ek－h图象的斜率减小，下降过程，由动能定理：mg(h0－h)－Ff(h0－h)＝Ek，即Ek＝(mg－kv)(h0－h)，随下降的高度的增加，v增大，Ek－h图象的斜率减小，故C正确；机械能的变化量等于克服阻力做的功：－Ffh＝E－E0，上升过程中v逐渐减小，则Ff逐渐减小，即E－h图象的斜率逐渐变小，故E－h图象不是直线，故D错误．
答案：C
