选修3－4
1．(2018年高考·课标全国卷Ⅰ)(1)如图8—16—17，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°.
图8—16—17
(2)一列简谐横波在t＝ s时的波形图如图8－16－18(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图8－16－18(b)是质点Q的振动图象．求：
图8—16—18
(ⅰ)波速及波的传播方向；
(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标．
解析：(1)根据光路的可逆性，在AC面，入射角为60°时，折射角为30°.
根据光的折射定律有n＝＝＝.
玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，
沿同一路径入射时，r角仍为30°不变，对应的i角变大．因此折射角大于60°.
(2)(ⅰ)由图(a)可以看出，该波的波长为λ＝36 cm①
由图(b)可以看出，周期为T＝2 s②
波速为v＝＝18 cm/s③
由图(b)知，当t＝ s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播．
(ⅱ)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，因此xP＝λ＝3 cm④
由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝ s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有
xQ－xP＝vΔt＝6 cm⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ＝9 cm⑥
答案：(1) 大于
(2)(ⅰ)18 cm/s 沿x轴负方向传播 (ⅱ)9 cm
2．(2018年高考·课标全国卷Ⅱ)(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s．桥的长度为________ m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．
图8—16—19
(2)如图8－16－19所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．
(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(ⅱ)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
解析：(1)设声波在钢铁中的传播时间为t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4 900t
