能力导练十一 太阳与行星间的引力 万有引力定律
基础巩固
1．牛顿这位科学巨人对物理学的发展做出了突出贡献．下列有关牛顿的表述中正确的是( )
A．牛顿用扭秤装置测定了万有引力常量
B．牛顿通过斜面实验得出自由落体运动位移与时间的平方成正比
C．牛顿认为站在足够高的山顶上无论以多大的水平速度抛出物体，物体都会落回地面
D．牛顿的“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与行星所受太阳的引力服从相同规律
解析：卡文迪许用扭秤装置测定了万有引力常量，A选项错误：伽利略通过斜面实验得出自由落体运动位移与时间的平方成正比，B选项错误；如果抛出速度足够大，物体不会落回地面，将绕地球运动，成为人造地球卫星，C选项错误；牛顿的“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与行星所受太阳的引力服从相同规律，D选项正确．
答案：D
2．土星的两颗卫星“土卫十”和“土卫十一”环绕土星做圆周运动，它们的质量之比约为3.6∶1，轨道半径近似相等，则土星对“土卫十”和“土卫十一”的万有引力之比约为( )
A．1∶3.6 B．3.6∶1
C.∶1 D．13∶1
解析：根据万有引力定律可得，两星所受土星的万有引力之比是∶＝m1∶m2＝3.6∶1，故选B.
答案：B
3．下列关于万有引力的说法正确的是( )
A．万有引力定律是卡文迪许发现的
B．F＝G中的G是一个比例常数，是没有单位的
C．万有引力定律只是严格适用于两个质点之间
D．两物体引力大小与质量成正比，与两物体间距离平方成反比
解析：万有引力定律的发现与引力常量的测定是不同的科学家在历史上不同时期完成的．前后相差一百多年．英国物理学家牛顿于1687年正式发表了万有引力定律，而引力常量是英国物理学家卡文迪许在1798年第一次在实验室里比较准确地测出的．G＝6.67×10－11 N·m2/kg2是一个比例常量，有单位．万有引力定律适用于质点，两个天体之间距离远大于天体大小时，两个天体就可看成质点，它们之间的万有引力就可直接运用万有引力定律进行运算．由F＝G知，两物体间引力大小与质量的乘积成正比，与此两物体间距离的平方成反比．由以上可知A、B、D选项错误，C选项正确．
答案：C
4．英国《新科学家(NewScientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJl650—500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足＝(其中c为光速，c＝3×108 m/s，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
A．108 m/s2 B．1010 m/s2
C．1012 m/s2 D．1014 m/s2
解析：黑洞实际是一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m的物体有，mg＝G，又有＝，联立解得g＝，代入数据得重力加速度数量级为1012 m/s2，故选C.
答案：C
5．(多选)下列关于太阳与行星间引力F＝G的说法中正确的是( )
A．公式中的G是比例系数，是人为规定的
B．这一规律是根据开普勒定律和牛顿第三定律推出的
C．太阳与行星间的引力是一对平衡力
D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
解析：公式F＝G中G是比例系数，与太阳、行星均无关，由实验测得，不是人为规定的，A错误；该公式由开普勒定律和牛顿第三定律推出，公式适用于任何两个物体间，检验方法是比较观测结果与推理结果的吻合性，B、D正确；太阳与行星间的引力是一对作用力与反作用力，C错误．
答案：BD
6．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )
A．离地面高度R处为 B．离地面高度R处为
C．离地面高度R处为 D．以上说法都不对
