能力导练十三 宇宙航行 经典力学的局限性
基础巩固
图1
1．(多选)如图1的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球作匀速圆周运动正确的是( )
A．卫星的轨道可能为a
B．卫星的轨道可能为b
C．卫星的轨道可能为c
D．同步卫星的轨道只可能为b
解析：卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心．因此轨道a是不可能的，而轨道b、c均是可能的轨道，同步卫星由于其周期和地球的自转周期相同，轨道一定在赤道的上空，故轨道只可能为b，故A错误，B、C、D正确．
答案：BCD
2．对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是( )
A．卫星上的物体不受重力作用
B．实际绕行速度大于7.9 km/s
C．从卫星上释放的物体将做平抛运动
D．我国第一颗人造地球卫星(周期是6.48×103 s)离地面的高度比地球同步卫星离地面的高度小
解析：卫星中的物体所受地球的万有引力全部提供物体做圆周运动的向心力，因此卫星内部的物体受重力作用，故A错误；7.9 km/s是第一宇宙速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，故B错误；从卫星上释放的物体会随卫星一样做匀速圆周运动，故C错误；我国第一颗人造地球卫星周期是6.48×103 s，小于同步卫星的周期，所以离地面的高度比地球同步卫星离地面的高度小，故D正确．
答案：D
3．(多选)关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是( )
A．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动(速度接近真空中的光速)
B．狭义相对论只适用于高速运动(速度接近真空中的光速)，不适用于低速运动
C．经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动(速度接近真空中的光速)
D．狭义相对论既适用于高速运动(速度接近真空中的光速)，也适用于低速运动
解析：由于经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，狭义相对论是普遍适用的，故选项A、D正确．
答案：AD
4．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学中称为“行星冲日”，假定有两个地外行星A和B，地球公转周期T0＝1年，公转轨道半径为r0，A行星公转周期TA＝2年，B行星公转轨道半径rB＝4r0，则下列说法错误的是 ( )
A．A星公转周期比B星公转周期小
B．A星公转线速度比B星公转线速度大
C．相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长
D．相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年
解析：根据开普勒第三定律，有＝，得TB＝8年，已知TA＝2年，所以A星公转周期比B星公转周期小，A正确．根据T＝2π可知，B星周期大，则B星轨道半径大，由v＝可知，B星的线速度小，即A星公转线速度比B星公转线速度大，B正确．如果相邻两次冲日时间间隔为t，有2π＝t，则可知相邻两次冲日，A星时间间隔为2年，B星时间间隔为年，相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为8年，C正确，D错误．
答案：D
5．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大
