能力导练十八 探究弹性势能的表达式
基础巩固
1．(多选)关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是( )
A．弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关
B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关
C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大
D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关
解析：弹性势能的大小跟形变量的大小有关，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能也越大；对于弹簧来说，弹性势能还与弹簧的劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧，其弹性势能也越大，故A、B、C三项正确．
答案：ABC
2．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是( )
①重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能与弹簧的长度有关
②重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧拉伸或压缩的长度有关
③重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧劲度系数有关
④重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
解析：弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，与弹簧的长度，质量等因素无关，所以②③正确，故选C.
答案：C
图1
3．如图1所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
A．重力势能不变
B．重力势能增大
C．弹性势能减少
D．弹性势能增大
解析：小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明重心不断下降，重力势能减少，弹簧压缩量不断增加，弹性势能增大，D选项正确．
答案：D
4．在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面上滚动的距离s如表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系，分别是(选项中k1、k2是常量)( )
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实验次数
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1
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2
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3
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4
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d/cm
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0.50
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1.00
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2.00
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4.00
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s/cm
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4.98
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20.02
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80.10
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319.5
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A.s＝k1d Ep＝k2d B．s＝k1d Ep＝k2d2
C．s＝k1d2 Ep＝k2d D．s＝k1d2 Ep＝k2d2
解析：分析实验数据，可看出在误差允许的范围内＝20，即s＝k1d2.由生活常识可猜测，弹性势能越大，小球滚动的距离越远，Ep∝s，则Ep∝d2，Ep＝k2d2.
答案：D
5．如图2所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是( )
图2
A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升的过程中，杆的弹性势能
B．如图乙，人拉长弹簧的过程中，弹簧的弹性势能
C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
解析：选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能均减小，B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加，故B正确．
