能力导练六 向心加速度
基础巩固
1．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向不断变化
D．向心加速度的大小不断变化，方向不变
解析：由向心加速度表达式和匀速圆周运动定义知，匀速圆周运动的向心加速度大小不变，但其方向改变，指向圆心，C正确．
答案：C
2．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )
A．线速度越大，周期一定越小
B．角速度越大，周期一定越小
C．转速(每秒内的转数)越小，周期一定越小
D．向心加速度越大，速度变化就越快
解析：根据T＝＝＝，可知，选项AC错误，B正确；向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量，所以向心加速度越大，速度方向变化就越快，速度当然变化就越快，选项D正确．
答案：BD
3．(多选)如图1所示为P、Q两物体做匀速圆周运动的向心加速度an的大小随半径r变化的图象，其中P物体对应的图线为双曲线的一个分支，由图可知( )
图1
A．P物体运动的线速度大小不变
B．P物体运动的角速度不变
C．Q物体运动的角速度不变
D．Q物体运动的线速度大小不变
解析：由an＝知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故A正确，B错误；由an＝ω2r知，角速度不变时，向心加速度与半径成正比，故C正确，D错误．
答案：AC
4．(多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图2)，行驶时( )
图2
A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比
D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
解析：大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A错；后轮边缘点与小齿轮边缘点的角速度相等，B错；根据an＝知C正确；根据an＝ω2r知D正确．
答案：CD
