能力导练二十四 第七章章末检测
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第2、5、6、7、11、12题有多项符合题目要求，其余各题只有一项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
1．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( )
A．摩擦力做功的多少跟物体运动的位移大小成正比，跟物体运动的路径无关
B．滑动摩擦力总是做负功
C．静摩擦力一定不做功
D．静摩擦力和滑动摩擦力都是既可以对物体做正功，也可以对物体做负功
解析：摩擦力(包括滑动摩擦力和静摩擦力)与其他力一样，对物体既可以做正功，也可以做负功．选项D正确，B、C错误．摩擦力做功的多少跟路径有关，这与重力做功是不同的，选项A错误．
答案：D
图1
2．如图1所示，小球自a点由静止自由下落，落到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a到b至c的过程中( )
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能减小
C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D．小球的动能减小
解析：由题意知，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，在小球由a→b→c的过程中，开始时小球受到的重力大于弹力，因此小球的动能增大；当弹簧的弹力等于重力时，动能最大，但小球继续向下运动，直至弹簧压缩到最短，此时小球的动能为零，弹簧的弹性势能最大．
答案：BC
图2
3．(2019年福建省莆田市一模)如图2所示，滑块以初速度v0滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能Ek、重力对滑块所做的功W与时间t关系的是(取初速度方向为正方向)( )
解析：A、B.上滑时的加速度a1＝＝gsinθ＋μgcosθ，下滑时的加速度a2＝＝gsinθ－μgcosθ.知a1＞a2.根据位移公式x＝at2，由于下滑与上滑过程位移大小相等，则知下滑时间t2大于上滑时间t1.由于机械能有损失，返回到出发点时速度小于出发时的初速度．根据速度—时间图线的斜率表示加速度可知A正确，B错误．C.据速度公式和动能公式可知，动能随时间成二次函数关系变化，而图中是一次函数关系，故C错误．D.重力做功W＝－mgh＝－mgxsinθ，故D错误．故选A.
答案：A
4．质量为m的汽车，其发动机额定功率为P，当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到阻力为车重的k倍，则车的最大速度为( )
A. B.
C. D.
解析：当牵引力等于总阻力时，汽车速度达到最大，即＝mgsinθ＋kmg.故vm＝.
答案：B
