能力导练二十 动能和动能定理
基础巩固
1．(多选)关于运动物体所受的合外力与物体的动能的变化，下列说法正确的是( )
A．若运动物体所受的合外力不为零，则物体的动能一定变化
B．若运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变
C．若运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零
D．若运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能可能不变
解析：若物体所受合外力为零，则合外力一定不做功，物体的动能一定不发生变化，B正确；物体所受合外力不为零，物体必做变速运动，但合外力不一定做功，如匀速圆周运动中物体所受的合外力只改变速度方向，不改变速度大小，合外力不做功，物体动能不变，A、C错误，D正确．
答案：BD
2．一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率( )
A．上抛球最大 B．下抛球最大
C．平抛球最大 D．一样大
解析：三个小球重力做功相等，初速度大小相等，根据动能定理可知，落地时的速率一样大，D选项正确．
答案：D
图1
3．如图1所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对滑动前瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的功为( )
A．0 B．2πkmgR
C．2kmgR D．0.5kmgR
解析：物块随转台做圆周运动，摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律可知，kmg＝m，根据动能定理可知，摩擦力做功增加物块的动能，W＝mv2＝0.5kmgR，D选项正确．
答案：D
4．质量m＝2 kg的物体以50 J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能变化与位移关系如图2所示，则物体在水平面上的滑行时间t为( )
图2
A．5 s B．4 s
C．2 s D．2 s
解析：由动能定理和图数据得mv02＝F阻l，
即50 J＝F阻×10 m，F阻＝5 N，
v0＝ ＝ m/s＝ m/s，
a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，
故t＝＝ s＝2 s.
答案：C
图3
5．(2019年江苏省南通市如皋市二模)如图3所示，D、E、F、G为地面上距离相等的四点，三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点．若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球( )
A．在空中运动时间之比为1∶3∶5
B．初始离地面的高度之比为1∶3∶5
C．在空中运动过程中重力的平均功率之比为1∶2∶3
D．从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为1∶2∶3
