第5节 向心加速度
基础训练
1.关于向心加速度,下列说法正确的是( D )
A.向心加速度越大,物体速率变化越快
B.向心加速度大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的大小也可用a=
来计算
D.在圆周运动中,向心加速度方向与速度方向垂直
解析:向心加速度描述速度方向变化的快慢,不改变速度的大小,选项A错误;只有在线速度一定时,向心加速度的大小才与轨道半径成反比,选项B错误;公式a=适用于匀变速直线运动,圆周运动是非匀变速运动,选项C错误;向心加速度的方向沿半径指向圆心,与速度方向垂直,选项D正确。
2.如图所示,在风力发电机的叶片上有A,B,C三点,A,C在叶片的端点,B在叶片的中点。当叶片转动时,这三点( C )
A.线速度大小都相等
B.线速度方向都相同
C.角速度大小都相等
D.向心加速度大小都相等
解析:首先A,B,C三点属于同轴转动,故它们的角速度相等,故选项C正确;由v=ωr知,它们的半径r不相等,故线速度的大小不相等,故选项A错误;由于是做圆周运动,故线速度的方向是各点的切线方向,故选项B错误;由an=ω2r知,半径r不相等,故加速度an不相等,故选项D错误。
3.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列判断正确的是( D )
A.甲的线速度大于乙的线速度
B.甲的角速度比乙的角速度小
C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小
D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快
解析:由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系,故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,A,B,C错误;向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a1>a2表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快,D正确。
4.物体做半径为R的匀速圆周运动,它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为an,ω,v和T,则下列关系式正确的是( D )
A.ω=
B.v=anR
C.an=
D.T=2π
解析:由an=Rω2,v=Rω可得ω=
,v=
,an=ωv,即A,B,C错误;又由T=
得T=2π,故D正确。
5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为3∶4,在相同的时间里甲转过60圈时,乙转过45圈,则它们的向心加速度之比为( B )
A.3∶4 B.4∶3
C.4∶9 D.9∶16
解析:根据公式an=ω2r及ω=
,有
=
·
。
因为T甲=
,T乙=
,所以=
×(
)2=,选项B正确。
