第5节 宇宙航行 第6节 经典力学的局限性
基础训练
1.如图所示,图中v1,v2和v3分别为第一、第二和第三宇宙速度,三个飞行器a,b,c分别以第一、第二和第三宇宙速度从地面上发射,三个飞行器中能够克服地球的引力,永远离开地球的是( D )
A.只有a B.只有b
C.只有c D.b和c
解析:当发射的速度大于等于第二宇宙速度,卫星会挣脱地球的引力,不再绕地球飞行,当发射的速度大于等于第三宇宙速度,卫星会挣脱太阳的引力,飞出太阳系,故D正确,A,B,C错误。
2.若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的p倍,半径为地球的q倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( C )
A.
倍 B.
倍
C.
倍 D.
倍
解析:设地球质量为M,半径为R,根据
=
得,地球卫星的环绕速度为v=
,同理该“宜居”行星卫星的环绕速度为v′=
,故v′为地球卫星环绕速度的倍。选项C正确。
3.我们在推导第一宇宙速度的公式v=
时,需要作一些假设和选择一些理论依据,现有如下的假设或理论依据:
①卫星做半径等于地球半径的匀速圆周运动;
②卫星所受的重力全部作为其所需的向心力;
③卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力;
④卫星的运转周期必须等于地球的自转周期。
其中必要的是( A )
A.①② B.①③
C.②③ D.②④
解析:推导第一宇宙速度的公式时,万有引力全部作为卫星所需的向心力,即G
=m
,而当卫星的轨道半径等于地球半径时,即r=R,G
=
mg,由此得mg=m
,则v=
,此公式与地球自转周期无关,因此①②正确,③④错误。
4.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v,假设宇航员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力,当物体处于竖直静止状态时,弹簧测力计的示数为F,已知引力常量为G,则这颗行星的质量为( B )
A.
B.
C.
D.
解析:由F=mg得,行星表面的重力加速度g=
。卫星绕行星表面附近做半径为r的匀速圆周运动时,G
=m′=m′g,整理得行星的质量M=,选项B正确。
5.某行星有甲、乙两颗卫星,它们的轨道均为圆形,甲的轨道半径为R1,乙的轨道半径为R2,R1>R2。根据以上信息可知( B )
A.甲的质量大于乙的质量
B.甲的周期大于乙的周期
C.甲的速率大于乙的速率
D.甲所受行星的引力大于乙所受行星的引力
