第4节 万有引力理论的成就
基础训练
1.到了1821年,人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的差异,当时人们提出了以下各种猜想,之后被证明符合事实的是( C )
A.可能是天文观测的数据还不够准确
B.可能是天王星内侧的土星和木星对它的吸引而产生的
C.可能是天王星外侧的一颗未知行星对它的吸引而产生的
D.可能是天王星的一颗质量很大的卫星对它的吸引造成的
解析:天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的差异,是因为天王星外侧的海王星(当时未知)对它的吸引而产
生的。
2.一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体的圆形轨道飞行,航天员只用一块停表,不能测量出的物理量是( C )
A.飞船的周期 B.飞船的角速度
C.飞船的线速度 D.未知天体的密度
解析:航天员可用停表测量宇宙飞船绕天体运动的周期T,由ω=
可确定飞船的角速度;当宇宙飞船靠近未知天体时,由ρ=
可确定未知天体的密度;由于不知道未知天体的半径,因此不能测量出飞船的线速度,故选项C正确。
3.若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为2∶
。已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R。由此可知,该行星的半径为( C )
A.
R B.
R C.2R D.
R
解析:根据平抛运动规律,有x=v0t,h=gt2,解得x=v0
,两种情况下,抛出的速度相同,高度相同,故
=
;由G
=mg可得g=G
,则=
=,解得R行=2R,选项C正确。
4.引力常量G=6.67×10-11 N·m2/ kg2,太阳光传到地球约需8分钟,估算太阳与地球质量之和的数量级为( C )
A.1024 kg B.1027 kg C.1030 kg D.1035 kg
解析:地球绕太阳公转时,由万有引力提供向心力,即G
=m()2r,得M=
,其中r=ct(c为光速3.0×108 m/s),T=365×24×3 600 s,代入数据计算可得太阳质量的数量级为1030 kg。又地球的质量远小于太阳质量,可忽略,故选项C正确。
5.地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,则地球的平均密度为( A )
A.
B.
C.
D.
解析:在地球表面处有G=mg,地球的平均密度ρ=
,解得ρ=,A正确。
6.2013年12月14日21时许,“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆,在实施软着陆过程中,“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停,确认着陆点。若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时,反推力发动机对其提供的反推力为F,已知引力常量为G,月球半径为R,则月球的质量为( A )
A.
B.
C.
D.
解析:“嫦娥三号”悬停时有F=Mg,又G
=Mg,得M月=。
