第3节 万有引力定律
基础训练
1.如有两艘轮船,质量都是1.0×107 kg,相距10 km,已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,则它们之间的万有引力的大小为( A )
A.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略
B.6.67×10-5 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略
C.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力可忽略
D.6.67×106 N,相比于船自身的重力,该引力不能忽略
解析:由万有引力定律F=G
可得F=6.67×10-11×
N=6.67×
10-5 N,作为估算,g取10 m/s2,则万有引力与重力的比值
=
=
6.67×10-13,所以,相比于船自身的重力,该引力可忽略。
2.地球对月球具有相当大的万有引力,而它们却不靠在一起的原因是( D )
A.与被地球吸引在地球表面的人的重力相比,地球对月球的引力还不算大
B.由于月球质量太大,地球对月球引力产生的加速度太小,以至观察不到月球的下落
C.不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系里的其他星球对月球也有万有引力,这些力的合力为零
D.地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球绕地球做圆周运动
解析:地球对月球的引力远大于地球对在地球表面的人的吸引力,A错误;月球所受到的万有引力主要来自于地球,太阳系里的其他星球对月球也有万有引力,可忽略,C错误;地球对月球的万有引力为月球做圆周运动提供向心力,B错误,D正确。
3.2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图象是( D )
解析:根据万有引力定律可得F=
,探测器与地球表面的距离h越大,它所受的地球引力F越小,故D正确。
4.如图所示,两球间距离为r,半径分别为r1,r2,而球质量分布均匀,大小分别为m1,m2,则两球间的万有引力的大小为( D )
A.G
B.G
C.G
D.G
解析:两球质量分布均匀,可认为质量集中于球心,根据万有引力定律公式得F=G,选项D正确。
5.地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力为F,则月球吸引地球的力的大小为( B )
A.
B.F
C.9F D.81F
解析:物体间的万有引力同样满足牛顿第三定律。
6.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两个大铁球之间的万有引力为( D )
A.2F B.4F C.8F D.16F
解析:两个小铁球之间的万有引力为F=G
=G
。实心球的质量为m=ρV=ρ·
πr3,大铁球的半径是小铁球的2倍,则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为
=
=8。故两个大铁球间的万有引力为F′=G
=G
=16F。故选项D正确。
