课时作业(十九)
一、选择题
1．(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
答案 ABC
解析 运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A项正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力向上，位移向下，弹力做负功，弹性势能增加，故B项正确．选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C项正确．重力势能改变的表达式为ΔEp＝mgΔh，由于Δh是绝对的，与选取的重力势能零点无关，故D项错．
2．如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，则它到达B点时速度的大小是( )
A. B.
C. D．v0
答案 B
解析 若选桌面为参考面，则mv02＝－mgh＋mvB2，解得vB＝.
3.
如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则( )
A．v1＝v2，t1>t2 B．v12，t1>t2
C．v1＝v2，t12 D．v12，t12
答案 A
解析 由于椭圆形管道内壁光滑，小球不受摩擦力作用，因此小球从M到N过程机械能守恒，由于M、N在同一高度，根据机械能守恒定律可知，小球在M、N点的速率相等，B、D项错误；小球沿MPN运动的过程中，速率先减小后增大，而沿MQN运动的过程中，速率先增大后减小，两个过程运动的路程相等，到N点速率都为v0，根据速率随时间变化关系图像可知，由于两图像与时间轴所围面积相等，因此t1>t2，A项正确，C项错误．
4．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛，斜上抛，沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，设三种情况物体能达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，斜上抛物体在最高点的速度方向水平，则( )
A．h1＝h2＞h3 B．h1＝h2＜h3
C．h1＝h3＜h2 D．h1＝h3＞h2
答案 D
解析 在三种情况下，都只有重力对物体做功，因此物体的机械能守恒，选取抛出时的水平面为重力势能零势能参考平面，由机械能守恒定律，有
竖直上抛：
最高点速度为零，动能为零，
mv02＝mgh1，得h1＝.
同理：沿斜面向上，有h3＝.
斜上抛：设在最高点速度为v，
mv02＝mgh2＋mv2，
得h2＝＜h1.故h1＝h3＞h2.
