计算题标准练(三)
满分32分,实战模拟,20分钟拿下高考计算题高分!
1.(14分)如图所示,遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发,经过时间t后关闭电动机,赛车继续前进至B点后水平飞出,垂直地撞到倾角为θ=53°的斜面上C点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力Ff=0.4N,赛车的质量m=0.4kg,通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作,轨道AB的长度L=2m,B、C两点的水平距离s=1.2m,空气阻力忽略不计,g取10m/s2,sin53°=0.8,
cos53°=0.6。求:
(1)赛车运动到B点和C点时速度的大小分别为多少。
(2)赛车电动机工作的时间t。
【解析】(1)从B点抛出后做平抛运动,垂直地撞到倾角为θ=53°的斜面上C点,设平抛运动的时间为t1,
根据几何关系得:tanθ=
而v0=
,vy=gt1,
解得:t1=0.3s,
则赛车运动到B点的速度
v0==
m/s=4m/s,
到达C点的速度
vC=
=5m/s。
(2)从A点到B点的过程中由动能定理有:
Pt-FfL=
m
解得:t=2s。
答案:(1)4m/s 5m/s
(2)2s
2.(18分)如图所示,空间存在着n个连续电磁场区域,电场大小均相同,方向水平向右,磁场大小均相同,方向垂直于纸面,分别向里、向外,每个电场的宽度均为d,磁场宽度分别为d1、d2…dn,其中d1=d,d2…dn未知。一个带电粒子(m,+q)从第一个电磁场区域的电场左端静止释放,以水平速度v1进入磁场,在磁场中的偏转角α=60°,以后在每个磁场中的偏转角均为α=60°。电磁场区域足够高,带电粒子始终在电磁场中运动,不计带电粒子的重力。求:
(1)电场强度E和磁感应强度B的大小。
(2)磁场宽度dn的表达式及从开始到穿出第n个电磁场区域所用的总时间。
(3)若电磁场区域不是足够高,高度h=5d,则带电粒子从第几个电磁场区域的上方离开。
【解析】(1)电场力做的功等于粒子动能的增加,得:qEd=m
所以:E=
