专题强化训练(四)
一、选择题(共10个小题，1～4为单选，其余为多选，每题5分共50分)
1.如图，竖直平面内存在半径为R的圆形匀强磁场区域，以圆心O为坐标原点建立图示直角坐标系，现有11H，12H，13H三种粒子，11H以速度v0从a点与x轴正方向成30°斜向下射入磁场，12H以速度v0从b点沿y轴负方向射入磁场，13H以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁场，已知11H运动半径刚好为R，经过一段时间后三个粒子分别射出磁场，若运动过程中粒子不会发生碰撞，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则三个粒子从圆形边界射出点构成的图形的面积为( )
A.R2 B.R2
C.R2 D.R2
答案 B
解析 根据R＝，可知三个粒子的运动半径均都是R，粒子运动轨迹如图．三个粒子从圆形边界射出点构成的图形的面积即是△ABC的面积，由题意知，AB＝AC＝R，故三角形的面积为：S＝×R×＝R2，故B项正确，故选B项．
2.如图所示，在边长为a的正方形ABCD区域(包含边界)内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．E点是AB边上的一点，且AE之间的距离为.将一电子从E点沿EB方向射出，若初速度为v1，其运动轨迹将与BC边相切；若初速度为v2，其运动轨迹将与CD边相切．则v1与v2之比为( )
A．2∶1 B．3∶2
C．3∶1 D．4∶3
答案 B
解析 将一电子从E点沿EB方向射出，若初速度为v1，其运动轨迹将与BC边相切，
则由几何关系可知粒子运动的轨道半径为：r1＝a，
若初速度为v2，其运动轨迹将与CD边相切，
则由几何关系可知粒子运动的轨道半径r2＝a，
电子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：evB＝m，
解得：v＝，电子速度之比：＝＝，故B项正确，A、C、D三项错误．
