专题强化训练(三)
一、选择题(共11个小题，1～5为单选，6～11为多选，每题5分，共55分)
1．如图所示为用绞车拖物块的示意图．拴接物块的细钢绳被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块．已知轮轴的半径R＝1 m，细钢绳始终保持水平．被拖动物块质量m＝1×103 kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，轮轴的角速度随时间变化的关系是ω＝2t rad/s，取g＝10 m/s2.下列判断正确的是( )
A．物块做匀速直线运动
B．物块做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2
C．钢绳对物块的拉力是5×103 N
D．钢绳对物块的拉力是8×103 N
答案 B
解析 由题意知，物块的速度为：v＝ωR＝2t×1＝2t，又v＝at，故可得：a＝2 m/s2，质点做加速运动，故A项错误，B项正确；由牛顿第二定律可得：物块所受合外力为：F＝ma＝1×103×2 N＝2×103 N，F＝T－f，地面摩擦阻力为：f＝μmg＝0.5×103×10 N＝5 000 N，故可得物块受绳子拉力为：T＝f＋F＝5 000 N＋2 000 N＝7 000 N，故C、D两项错误．故选B项．
2．如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )
A. m/s B．2 m/s
C. m/s D．4 m/s
答案 B
解析 要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动最大位移为 m＝200 m，设小船安全到达河岸的合速度与水流速度的夹角为θ，即有tanθ＝＝，所以θ＝30°，又已知流水速度，则可得小船在静水中最小速度为：v船＝v水sinθ＝4× m/s＝2 m/s，故B项正确，A、C、D三项错误．故选B项．
3．如图所示，相对且紧挨着的两个斜面固定在水平面上，倾角分别为α＝60°，β＝30°.在斜面OA上某点将a、b两小球分别以速度v1、v2同时向右水平抛出，a球落在M点、b球垂直打在斜面OC上的N点(M、N在同一水平面上)．不计空气阻力，则v1、v2的大小之比为( )
A．1∶2 B．2∶3
C．3∶4 D．3∶5
答案 A
解析 由题可知两小球做平抛运动下落的高度相同，根据h＝gt2可知两小球做平抛运动的时间相同，设为t，由题意及几何关系可知，小球a落在斜面上时，位移方向与水平方向的夹角为60°，小球B落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为60°，根据平抛运动规律有：
对小球a：tan60°＝＝，可得v1＝
对小球b：tan60°＝，可得v2＝
所以＝，故A项正确，B、C、D三项错误．故选A项．
4．北京时间2018年12月8日凌晨2时23分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”是中国航天向前迈进的一大步，它向着月球背面“进军”，实现了人类历史上首次在月球背面留下“足迹”，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T，根据以上信息判断下列说法正确的是( )
A．月球质量为M＝
B．月球的第一宇宙速度为v＝
C．“嫦娥四号”绕月运行的速度为v＝
D．“嫦娥四号”在环绕月球表面的圆轨道运行时，处于完全失重状态，故不受重力
答案 C
