课时作业(六) 向心加速度
A组：基础落实练
1．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向不断变化
D．向心加速度的大小不断变化，方向不变
解析：做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，方向不断变化，而大小不变，C正确．
答案：C
2．a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为3:4，转过的角度之比为2:3，则它们的向心加速度大小之比为( )
A．2:1 B．1:2
C．9:16 D．4:9
解析：二者线速度之比为＝，角速度之比＝，其向心加速度a＝ω2r＝ω·v，所以＝，B正确．
答案：B
3．如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( )
解析：做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B正确．
答案：B
4．(多选)质量相等的A、B两物体，放在水平转台上，A离轴O的距离是B离轴O距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B都无滑动，则下列说法正确的是( )
A．因为an＝ω2r，而rB>rA，所以B的向心加速度比A大
B．因为an＝，而rB>rA，所以A的向心加速度比B大
C．A的线速度比B大
D．B的线速度比A大
解析：A、B两物体在同一转台上，且无滑动，所以角速度相等，由v＝ωr，rB>rA，得B的线速度大于A的线速度，选项C错误、D正确；又由an＝ω2r，得aB>aA，选项A正确、B错误．
答案：AD
5.
如图所示，O1和O2是摩擦传动的两个轮子，O1是主动轮，O2是从动轮，O1和O2两轮的半径之比为1:2.a，b两点分别在O1、O2的轮边缘，c点在O2上且与其轴心距离为轮半径的一半，若两轮不打滑，则a，b，c三点的向心加速度之比为( )
A．2:2:1 B．1:2:2
C．1:1:2 D．4:2:1
解析：a，b两点的线速度大小相同，b，c两点的角速度相同，a，b，c做圆周运动的半径之比为1:2:1，由公式an＝ωv可求出向心加速度之比为4:2:1，选项D正确．
答案：D
6.
如图所示，假设地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体(图中涂色的平面表示赤道平面)，图中θ1和θ2已知，则( )
A．角速度之比ωA:ωB＝sin θ1:sin θ2
B．线速度之比vA:vB＝sin θ1:cos θ2
C．周期之比TA:TB＝sin θ1:sin θ2
D．向心加速度之比为sin2θ1:sin2θ2
