课时跟踪训练（五） 平抛运动的三类模型
A级—学考达标
1.如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．他安全跳过去是可能的
B．他安全跳过去是不可能的
C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于4.5 m/s
D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s
解析：选B 由h＝gt2，x＝v0t，将h＝5 m，x＝6.2 m代入解得，安全跳过去的最小水平速度v0＝6.2 m/s。故选项B正确，A、C、D均错误。
2.如图所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为(g取9.8 m/s2)( )
A. s B. s
C. s D．2 s
解析：选C 把物体的末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有tan 30°＝，vy＝gt，解得t＝＝＝ s，故C正确。
3．如图所示，在倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，则小球落到斜面上的B点时所用的时间为( )
A. B.
C. D.
解析：选B 设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x＝v0t，y＝gt2。如图所示，由几何关系知tan θ＝＝＝，解得小球运动的时间为t＝，选项B正确。
4.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则A、B两个小球的竖直位移之比为( )
A．1∶1 B．3∶4
C．9∶16 D．81∶256
解析：选D 根据tan θ＝＝得，平抛运动的时间t＝，因为tan 37°∶tan 53°＝9∶16，可知两球平抛运动的时间之比为9∶16，根据h＝gt2知，A、B两球的竖直位移之比为81∶256，故D项正确，A、B、C项错误。
5.斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，ab＝bc＝cd，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( )
A．c与d之间某一点 B．c点
C．b与c之间某一点 D．d点
解析：选C 
过b作一条与水平面平行的虚线，如图所示，若没有斜面，当小球从O点以速度2v水平抛出时，小球落在水平面上时水平位移变为原来的2倍，则小球将落在所画水平线上c点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的b、c之间，故C正确。
